離心壓縮機葉輪S2流面正反命題的研究
作者：勁鋒機械發(fā)布日期：2018-06-08
離心壓縮機葉輪S2流面正反命題的研究
摘要： 分別對流線曲率法正反兩類命題進行了研究。正問題中，利用背掠式帶分流葉片離心壓縮機葉輪算例，計算出子午面流場，對該葉輪進行了性能分析。在反問題中，根據給定設計點參數，設計出了一背掠式葉輪。鑒于氣體渦分布的重要性，討論了不同類型分布對葉輪性能的影響，得出后加載型分布適合離心壓縮機葉輪的結論。 關鍵詞： 離心式壓縮機 ； 流線曲率法；性能分析；全可控渦；設計 中圖分類號： TH452 文獻標識碼：B 文章編號： 1006-8155（2007）06-0012-06 Research on the Forward and Inverse Proposition of S 2 Surface of Centrifugal Compressor Impeller Abstract: This paper focuses on the forward and inverse proposition of streamline curvature method. In the forward proposition, a back-swept impeller with splitters is employed as a sample, the flow field in meridian surface is calculated, and the performance of this impeller is further analyzed. In the inverse proposition, a back-swept impeller is designed upon the parameters of design point. For the significance of vortex distribution, different types of vortex distribution and corresponding flow fields are presented, and come to the conclusion that the later-loading type gives better performance for centrifugal impeller. Key words: centrifugal compressor; streamline curvature method; performance analysis; all-controlled-vortex; design 1 流線曲率法概述 自吳仲華教授 1952 年發(fā)表論文 A General Theory of Three Dimensional Flow in Subsonic or Supersonic Turbomachines of Axial, Radial, and Mixed Flow Types ，提出了兩類相對流面理論（簡稱 S 1 流面和 S 2 流面），把三元流動分解為兩個流面上的二元流動問題來求解，為葉輪機械內部流動的計算奠定了扎實的理論基礎。 應用兩類相對流面理論計算葉輪機械內部流場的方法有多種，其中工程界應用最多，思路最為簡潔的是流線曲率法。因其控制方程的系數中包含有流線曲率，故而得名。流線曲率法有兩個顯著的特點：首先，它將有粘性的流動簡化為無粘性的流動；另外，它把一個通過流面約束得到的二維（流函數或勢函數）偏微分方程，進一步簡化為一維常微分方程，并且未引入任何附加假設。 流線曲率法的求解，一般分為正命題和反命題兩類。 正命題就是根據已有的葉輪葉片和輪盤形狀，求解出葉輪內部流場。因此，正問題也可以稱為性能分析問題。 反問題則反之，即根據規(guī)定的速度分布，設計出葉片形狀。因此，反問題也可以稱為設計問題。 在通流理論模型下，流線曲率法正反兩類命題的求解建立在 4 個基本假定的基礎上： (1) 控制方程建立在準正交線—流線坐標系下； (2) 流動過程無粘性，但考慮粘性損失引起的熵增，氣體的熱力過程為多變過程； (3) 流動過程絕熱； (4) 在絕對和相對坐標系下，流動分別是絕對定常和相對定常； (5) 平均相對流面為連續(xù)光滑的空間曲面。 2 流線曲率法正命題 2.1 控制方程 速度梯度方程 [1] ： |
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其他的輸入參數包括：輪盤、輪蓋型線坐標，葉片角坐標 θ 沿輪盤和輪蓋的分布，葉片法向厚度 t n 分布表。盤蓋型線根據常規(guī)一元設計得出，示于圖 1 。葉片法向厚度分布表用于計算站厚度差值，示于圖 2 。 2.4 計算結果及分析 相對速度在平均相對流面沿葉根、中間流線和葉尖 3 條流線的變化示于圖 3 。流線相同位置處，輪蓋處相對速度最大，中間流線次之，輪盤處最小。 中間葉高處葉片吸力面、壓力面和平均相對流面相對速度沿流線的變化曲線示于圖 4 。相同流線位置處，吸力面相對速度值最大，平均相對流面次之，壓力面最小，這種分布規(guī)律符合實際。因為壓力面是工作面，表面壓力大；吸力面是非工作面，表面壓力??；平均相對流面的壓力介于兩者之間。根據伯努利方程，壓力大則速度小，因而圖 4 的相對速度變化規(guī)律與理論相符合。 |
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葉輪子午面相對速度分布云圖如圖 5 所示。通過該圖發(fā)現，除輪盤轉角處的低速區(qū)和進口處輪蓋附近的高速區(qū)外，整個子午流道內相對速度分布比較均勻，尤其是徑向流動部分。由此說明該葉輪參數設計較為合理。 葉輪子午面靜壓分布云圖如圖 6 所示。通過該圖發(fā)現，靜壓沿子午流面逐步升高，其間沒有出現壓力異常區(qū)域。對比進出口靜壓，轉子靜壓比達 3.2 ，符合設計要求。 綜合以上幾點分析，該葉輪參數設計獲得了很好的相對速度、靜壓、靜溫分布，性能基本達標。 |
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3 流線曲率法反命題 3.1 反命題的“全可控渦”方法 進行反命題設計的關鍵是直接提供控制氣動性能的手段——設計準則。美國的 Jansen 于 1970 年發(fā)表論文提出了設計離心葉輪葉片的“規(guī)定載荷法”。該方法通過控制葉輪流道內 1 至 2 根流線的加載規(guī)律來設計扭曲葉片，改變了以往利用手工作圖或計算機通過幾何或純數學方法構造葉片形狀，再利用計算機進行葉輪內流場分析，進而修改葉片形狀的設計方法。 西安交通大學的苗永淼、王尚錦于 1974 年提出了利用流線曲率法逆命題公式解決徑、混流式三元葉輪扭曲葉片的基本思想，并逐步形成了獨特的通過對葉輪內全流場控制來設計葉片的“全可控渦”設計方法，該方法已被試驗和工業(yè)應用證明了其先進性和可靠性。 “全可控渦”方法的設計準則是給定葉輪內整個子午面上氣體渦 ( c θ r ) 的分布來實現控制子午面內整個流場的目的 [3] 。通過求解經過改造的速度分布方程式，直接得出葉片型面坐標和 S 2 流面速度分布。 3.2 控制方程 速度梯度方程： |
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3.4 計算結果及分析 在圖 7 所示的環(huán)量分布下，相對速度沿輪盤、中間流面、輪蓋的分布如圖 9 所示。 相對速度在子午面的分布如圖 10 所示。從圖中發(fā)現，在輪蓋進口處存在高速區(qū)，這是由于輪蓋進口處葉輪轉速較高；在輪盤轉彎處存在低速區(qū)，這與實際流動情況吻合較好，因為在靠近輪盤一邊，氣流是先擴壓，容易發(fā)生分離，但是轉彎后的通道呈收斂型，即使分離發(fā)生，也會受到抑制，因此輪盤處低能氣流區(qū)僅僅局限于轉彎處，不再向后傳播。 氣體密度在子午面內的分布如圖 11 所示。從圖中看出，在子午面內氣體密度沿流線逐步升高，進出口密度比達到 1.5 ，實現了壓縮目的。 設計出的葉輪形狀如圖 12 所示。可以發(fā)現在圖 8 環(huán)量分布下，葉片從進口到出口具有較大的扭曲，這樣可以滿足指定的加功規(guī)律。 |
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4 氣體渦（環(huán)量）分布對相對速度分布的影響 在流線曲率法反問題計算中，沿輪盤和輪蓋的氣體渦分布是十分重要的輸入參數。葉輪機械中，對單位質量氣體所做的功為 |
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從上式看出，葉輪進出口環(huán)量差值決定了加功量的大小。同時，環(huán)量沿流線分布規(guī)律的不同，所得氣流流型也不一樣。環(huán)量沿流線分布有 3 種類型：前加載型、均勻加載型、后加載型。 圖 13 給出了 3 種環(huán)量分布；圖 14 顯示的是相應的沿輪盤、輪蓋和中間流線的相對速度分布；圖 15 顯示了子午面相對速度分布。 |
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比較上面 3 組圖形得出結論： (1) 兩組氣體渦的變化趨勢基本一致，為后加載型。這種加載規(guī)律符合葉輪內氣體流動情況。因為在葉輪通道前部，氣流主要沿軸向運動，加功量?。欢~輪通道后部，氣流沿徑向運動，環(huán)量變化劇烈，加功量大。氣體渦的其他兩種分布類型顯然不適合離心葉輪的內部流動； (2) 子午面上，輪盤處往往存在低速區(qū)，而輪蓋處則存在高速區(qū)。氣體渦分布不同則這兩個速度異常區(qū)域會沿流線前后移動或擴大，使得葉輪表現出不同性能。 5 結論 本文對流線曲率這一經典理論的正反兩類命題作了深入研究，并對氣體渦的分布及其對葉輪相對速度分布的影響作了討論，得出重要結論： (1) 流線曲率法假設流動無粘性，但粘性修正至關重要，本文引入分離半徑 r b 作為判別氣流分離與否的標準； (2) 氣體渦的分布是葉輪葉片設計的關鍵，合理的分布能夠提高葉輪性能。對于離心式壓縮機葉輪宜選擇后加載型氣體渦分布。 參 考 文 獻 [1] 西安交通大學透平壓縮機教研室 . 離心式壓縮機原理 [M]. 機械工業(yè)出版社， 1980.9. [2] Michael R. Vanco, FORTRAN Program for Calculating Velocities in the Meridional Plane of a Turbomachine Ⅰ -Centrifugal Compressor, NASA TN D-7601, 1972. [3] 王尚錦 . 離心壓縮機三元流動理論及應用 [M]. 西安交通大學出版社， 1991.6. |
